中國科學(xué)院明平兵研究員做客我?！扒把乜茖W(xué)報告”

4月21日上午，應(yīng)數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院邀請，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院明平兵研究員做客我?！扒把乜茖W(xué)報告”，作了題為“RecentProgressonNumericalHomogenization”的學(xué)術(shù)報告。本次報告由數(shù)學(xué)院長李劍主持，部分教師及全體研究生參加此次報告。

報告會上，明平兵研究員結(jié)合實踐經(jīng)驗和研究成果，從復(fù)合材料的基本性質(zhì)、失效機制和微結(jié)構(gòu)設(shè)計的背景出發(fā)，介紹了數(shù)值均勻化的最新進展。他首先指出多尺度有限元方法在解決高階問題時，采用全局網(wǎng)格-剛度矩陣-局部網(wǎng)格來解決單元問題的傳統(tǒng)方法，這導(dǎo)致全局網(wǎng)格自適應(yīng)加密時計算量大，消耗多。其次指出求解高階問題需要降低數(shù)值解的個數(shù)。針對上述問題，明平兵提出有效矩陣在單元的頂點上，因此選取單元的頂點在path上做最小二乘重構(gòu)。優(yōu)勢是相對而言選取頂點簡單且計算量較少，性質(zhì)穩(wěn)定。同時提出可以將宏觀和微觀分離計算，即offline-online耦合高階的方法。該方法在計算剛度矩陣時根據(jù)具體要求選取網(wǎng)格，對選取點通過最小二乘構(gòu)造，之后進行微觀層次計算。優(yōu)點是最小二乘重構(gòu)計算量不大，只在局部重構(gòu)。明平兵研究員通過數(shù)值算例特別是L型區(qū)域關(guān)于奇異點網(wǎng)格密集問題展示了offline-online方法的簡潔和高效率。

明平兵研究員深入淺出的講解了offline-online耦合高階方法，介紹了目前已有的研究成果。本次報告會內(nèi)容生動豐富，促進了數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)術(shù)交流，營造了良好的對外交流與學(xué)習(xí)氛圍，也使在場師生了解了更多前沿研究，進一步開拓了學(xué)術(shù)視野，為今后的學(xué)習(xí)工作把握了新方向。

新聞小貼士：

明平兵，中科院數(shù)學(xué)院研究員，博士生導(dǎo)師，國家杰出青年基金獲得者，現(xiàn)任科學(xué)與工程計算國家重點實驗室副主任。主要從事固體多尺度建模、模擬及多尺度算法的研究。主要研究成果是預(yù)測了石墨烯的理想強度，在Cauchy-Born法則的數(shù)學(xué)理論、擬連續(xù)體方法的穩(wěn)定性方面有較為系統(tǒng)的工作。先后在JAMS, CPAM, ARMA, PRB, SINUM, Math. Comp. Numer. Math, MMS.JMPS等國際著名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文五十余篇。曾應(yīng)邀在SCADE2009，The SIAM Mathematics Aspects of Materials Science 2016等會議上作大會報告。

（核稿：李劍 編輯：郭姍姍）